Permutaciones

Una permutación de n elementos distintos tomados de r en r es un arreglo ordenado, sin repeticiones, de r de los n elementos. El numero de permutaciones de n elementos tomados de r en r se representan por nPr.

Las permutaciones sin repetición de n elementos se definen como las distintas formas de ordenar todos esos elementos distintos, por lo que la única diferencia entre ellas es el orden de colocación de sus elementos.

El número de estas permutaciones será:

Pn = n!
Llamamos a las permutaciones con repetición de n elementos tomados de a en a, de b en b, de c en c, etc, cuando en los n elementos existen elementos repetidos (un elemento aparece a veces, otro b veces, otro c veces, etc) verificándose que a+b+c+…=n.

El número de estas permutaciones será:

PRn = n!/a!b!c!

Ejemplo de permutaciones

Aquí un ejemplo de permutaciones sin repetición utilizando 3 elementos, en este caso se utilizaran las letras “a” “b” “c”.

El número de permutaciones sin repetición de esos 3 elementos es 6:

X = 3!

X = 3*2*1

X = 6

Y esas permutaciones son:

abc             acb
bac             bca
cab             cba